Dieses Problem hatte ich auch mal, nur mit einem anderen Spiel.
Du solltest auch mal andere Spiele testen ob dort der selbe Fehler auftritt (Spiel hängt sich auf).
Danach solltest Du versuchen, bei jemanden im Freundeskreis oder in deiner Umgebung das Spiel mitsamt deiner Memorycard nochmals an der selben Stelle auszuprobieren.
Wenn deine CD keine oder nur geringfügige Kratzer aufweist und FFX bei den obigen Test funktioniert hat, dann liegt es an deiner Playstation.
Dann wird dir, wie mir damals, nichts anderes übrig bleiben und du wirst dein Gerät einschicken müssen.
Das kannst du in dem Geschäft machen lassen in dem du deine PS2 gekauft hast. Gegen eine "Reperaturgebühr" von ungefähr 130 - 160 € bekommst du ein Austauschgerät.