Schau dir nochmal deine Aufgabenstellung an: "...und einen Sattelpunkt der durch den Ursprung geht.." Das heisst doch das der Sattelpunkt durch (0/0) geht, also f(0)=0. Richtig!?

Bei einem Sattelpunkt ist die Steigung Null, so ist der Sattelpunkt definiert (!). Dass heisst ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit der Steigung Null. Und da ein Sattelpunkt ein Wendepunkt zugleich ist, muss die 2. Ableitung Null sein. Denn, schau dir mal irgendwo ein Graphen von so einer Funktion an, bei einem Wendepunkt ändert sich die Richtung der Kurve, zb. hier von links nach rechts. Wenn du dir dann das ein bisschen weiterüberlegt, weisst du das diese Kurve genau beim Wendepunkt die höchste Steigung (Gefälle bei einer rechts nach linke Kurve) hat. Denk dir zum Beispiel ein Hügel. Du läufts zuerst eine kleine Steigung hoch, dann wirds immer steiler bis es irgendwann wieder flächer wird und enau in der mitte ist der Wendepunkt.
Und da dort die Steigung am höchsten ist muss doch dort auch bei der 2. Ableitung ein Maximum sein, denn die 2. Abl. gibt die STeigung an. Da dort ein Maximum ist, muss dort bei der 3. Ableitung die Null kommen, da beim Maximum die Steigung Null ist (oben beschrieben) ...
Wenn du nun .. ach fuck ^^ ... ja ungleich Null von f'''(x_0) bedeutet das es ein Wendepunkt ist, dachte du hast es nicht gecheckt aber ich solltee mal besser durchlesen das du es doch verstanden hast. .... egal vielleicht kannst mit meinem gelabbere oben noch was anfangen (wollte es zuerst löschen aber dastehen lassen schadet ja niemandem)....

... geh jetzt ins Schwimmbad abkühlen