Ein Batzen Mathe-Fragen (Abbildungsmatrizen und die Erstellung selbiger etc)

[Tabris]

Bei der Abbildung h wird t^j auf (1/(j+1))*t^(j+1) abgebildet (da die untere Integralgrenze 0 ist, fällt der Teil ja weg), probier das Integrieren einfach mal. ^^

Wenn du a) und b) schon gelöst hast, dürfte das Ausrechnen der Abbildungsmatrix ja nun ein Klacks sein. ^^ Als Basis des Bildraums musst du dann allerdings die (n+1)-dimensionale kanonische Basis wählen.

Code:

Hier mal meine Lösung: (F ist die (n+1)-dim. Basis des Bildraums).



h(t^0) = (1/1)*t^1 = 0*t^0 + 1*t^1 + 0*t^2 + ... + 0*t^n + 0*t^(n+1)
h(t^1) = (1/2)*t^2 = 0*t^0 + 0*t^1 * (1/2)*t^2 + 0*t^3 + ... + 0*t^n + 0*t^(n+1)

...

h(t^n) = (1/(n+1))*t^(n+1) = 0*t^0 + ... + 0*t^n + (1/(n+1))*t^(n+1)

=> A(h,E,F) =

0 0         ...    0
1 0         ...    0
0 1/2      ...    0
...
0 ................  1/(n+1)

A ist eine (n+1)x(n)-Matrix.

Hoffe, dir geholfen zu haben. ^^