Da brauchts schon mehr Info's welche Konditionen dein Webspace noch bietet.
Darfst du Shell-Scripte verwenden?
Oder kannst du nur PHP als Scriptsprache einsetzen?
Auf welche Bibliotheken/Programme hast du Zugriff (ist ein zip/rar/gzip/... Programm darunter?)?
Ist das ein echter Cronjob, oder nur ein Pseudocronjob der zu bestimmten Zeiten eine definierte URL aufruft?

Für den Fall, dass du (Bash-)Shellscripte ausführen darfst, Zugriff auf den Befehl zip hast und du echte Cronjobs anlegen kannst:
Cronjob:
Code: 
1 4 * * * /pfad/zum/script/backup.sh
Das Script Backup.sh:
Code: 
#!/bin/bash
zip -r /pfad/zum/ort/wo/der/backup/hinsoll/backup /pfad/zum/zu/backuppenden/ordner
Eine PHP-Lösung ist sicherlich auch machbar, nur wäre das jetzt umständlicher und ich hab keine Lust/Zeit so ein Script zu schreiben.