Was hat ein Router im LAN zu suchen? O_o
Ist doch völliger blödsinn. Ein Router besitzt einen DHCP Server und gibt den Rechner eine jeweilige IP vor, wenn der Rechner eine dynamische IP besitzt.
Stellt man den Rechner auf eine feste IP um, ist der DHCP Server schon wirkungslos.

Und warum sollte er sich nen Router, Switch oder Hub kaufen, wenn er nur 2 Rechner miteinander verbinden will. Da reicht auch ein normales Crossover Kabel.

@ Topic:
Auf LAN Parties hab ich die Erfahrung gemacht, dass es machmal nützlich sein kann, wenn man die TCP/IP Protokolle deinstalliert und wieder neu installiert. Manchmal hilft dieses.

Können beide Rechner eine Netzwerkverbindung aufbauen, oder nur einer?