K erklär ich nochma
aaalso: du hast ja eine Beschleunigung. Aber diese wirkt nicht in diesselbe Richtung wie die Ebene führt sondern nach unten, denke ich jedenfalls (denn sonst würde es keinen Sinn machen, dass es eine Ebene ist, außerdem ist 9,81 m/s² der Mittelwert der Erdanziehungskraft auf der Erdoberfläche, dürfte also nach unten wirken)
Man kann für die Höhe des Objektes die reine Beschleunigung und die Zeit als einzige Variablen nehmen, denn in diesem Fall gibt es keinen Energieverlust durch Reibung (und es gilt ein klares Eges = Epot + Ekin, wenn Ekin in dieser Art behandelt wird, beeinflusst es direkt die Strecke die schließlich nichts anderes ist als das Integral der Geschwindigkeit)
Die Höhe des Objekts bzw. die Tiefe gebe ich mit sy an. sy ist also keinesfalls die Strecke auf der Ebene sondern lediglich, wie tief das Objekt bisher gerutscht ist. sa ist dann die Strecke, bei der die Ebene berücksichtigt wird. Ich erklärs mal an einer Skizze:
Daher auch sin alpha = sy/sa
sv ist was wieder ganz anderes. sv kommt ins Spiel weil wir eine Startgeschwindigkeit haben die, soweit ich vermute, entlang der Ebene wirkt, also nicht nach unten sondern 30° zum Boden
Diese Geschwindigkeit erzeugt für sich nochmal eine Strecke, nämlich sv, welche natürlich v0*t beträgt
Aus beiden Rechnungen resultieren zwei Strecken sa und sv, die eine gegeben durch die Beschleunigung nach unten und die andere durch eine Geschwindigkeit auf der Ebene, die man, um die eigentliche Strecke zu erhalten, lediglich addieren muss
Ein alternativer Rechenweg wäre es, erst die Beschleunigung auf der Ebene auszurechnen (geht genauso über den Sinus wie die Strecke) und dann s = 0,5*(Beschleunigung auf Ebene)*t² + v0 * t zu benutzen, klammert man das aus, kommt man wieder auf diesselbe Formel, (Beschleunigung auf Ebene) = a/sin alpha, setz das ein und wir sind wieder bei meiner Endformel
Ich hoffe, so verstehst dus, bin jetz ein wenig müde yawn kann sein, dass darunter meine Rhetorik leidet ^^
Ums nochmal explizit zu erwähnen, wenn du 2 Murmeln hast und eine Rampe ohne Reibung und eine Erdbeschleunigung und keine Luft und du setzt die eine Murmel oben auf die Rampe und die andere auf gleicher Höhe in die Luft und du lässt beide gleichzeitig los, dann kommen sie zu exakt demselben Zeitpunkt auf dem Boden an
In der Realität hat es natürlich Reibung (eine Rampe ohne Reibung ist unmöglich), mit Reibung kämen sie natürlich nicht gleichzeitig auf dem Boden an, aber wir sind ja zum Glück nicht in der Realität (wobei man auch Reibung noch berechnen könnte, da hab ich jetz aber die Formel nicht parat, ich schätz ma sowas wie Winkel mal Reibungszahl)
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