die große 0 in mathe

[Tabris]

Die Definiton 0^0 = 1 "passt" einfach in vielen Fällen.

Nehmen wir als Beispiel die Exponentialfunktion exp(x) = e^x. Es ist exp(0) = e^0 = 1. (Sieht man an der Grenzwertdarstellung: http://upload.wikimedia.org/math/3/2...97f6fbe76d.png bzw. den Potenzgesetzen )

Man kann die Exponentialfunktion auch als Potenzreihe definieren:

http://upload.wikimedia.org/math/d/b...714fb46a7e.png

Wenn dir diese Schreibweise nicht so viel sagt, sag das einfach, dann erklär ich es genauer. ^^

Es ergibt sich für den Fall x = 0:

exp(x) = (0^0)/0! + (0^1)/1! + (0^2)/2! + ... = (0^0)/0! = (0^0)/1 = 0^0

Wenn man nun 0^0 = 1 setzt, passt es also.