Wo hast du denn auf den Seiten gesucht?
Auf der offiziellen Seite gibt es en masse Anleitungen.

Hier kannst du deine ersten Schritte nachlesen.

Da du eine Slimline PS2 besitzt dürftest du eigentlich über einen Netzwerkadapter verfügen. Ob das entsprechende Cross Over Kabel im Lieferumfang inbegriffen war, kann ich dir nicht sagen.

Theoretisch müsstest du auch eine Network Access Disc haben, die dir bei der Konfiguration hilft. Du packst die CD rein und gibst die Daten deines Providers ein.

Natürlich schließt du erst einmal deine Konsole an das Breitband an (muss DSL sein).
Nähere Infos: hier

Wenn du dich über deine PS2 beim Service anmeldest, bekommst du neuere Versionen der Network Access Disc zugeschickt.

Ich hatte damals ein paar Schwierigkeiten bei der Verbindung. Da hat eine onlinefähige Demoversion von einem Spiel wahre Wunder bewirkt. Da man mit diesen (ich weiss nicht, ob mit allen) eine Internetkonfiguration durchführen kann. Hat bei mir auf Anhieb geklappt ^^

Ansonsten rate ich dir ersteinmal zwischen den Verbindungstypen zu wählen, wie der Link oben zeigt.

Viel Spaß ^^