Die ideale Kugel...
Was sagt ihr dazu: Eine ideale Kugel kann auf einer ebenen Fläche nur an einem Punkt aufliegen.
Ok, aber ein Punkt hat doch null Fläche... Also wie liegt sie dann auf? (Hab nämlich grad für den Fasching ´ne Styroporkugel lackiert, und da gibt es dieses Problem wirklich...
genauso wie eine Tangente eine Kurve berührt...
Die Kugel berührt die Fläche an exakt einen Punkt(also die fläche ist die Tangentialebene zur Kugel am Berührungspunkt ).
Idealerweise gibt es also tatsächjlich keine Berührungsfläche sondern einen Berührungspunkt
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Interessant, denn du sagst es hier in einem "Ideal"...Zitat von RPGherm
Was sagt ihr dazu: Eine ideale Kugel kann auf einer ebenen Fläche nur an einem Punkt aufliegen.
Ok, aber ein Punkt hat doch null Fläche... Also wie liegt sie dann auf? (Hab nämlich grad für den Fasching ´ne Styroporkugel lackiert, und da gibt es dieses Problem wirklich...
Das ganze hat schon wieder mit der "Unendlichkeit" zu tun *heul* ^^
Die Frage die sich eigendlich stellt ist: "Wie ideal willst du es denn haben?"
Ein Punkt hat immer eine infinitesimal kleine Fläche! Das ist alles Approximationssache (Näherung).
Glaubst du mir nicht? Beispiel: Wenn man die Fläche starrer ausgedehnter Körper mit beliebiger Form berechnen will, dann berechnet man diese über ein Integral, welches halt über die super-mega-kleinen Flächenabschnitte integriert. Sprich: man nimmt immer mehr und mehr (unendlich viele) kleine Abschnitte und addiert sie zusammen. Die kleinen Abschnitte nähern sich dann einem Punkt an.
Hmm also aus meiner Sicht gibt es keinen Idealen Punkt, denn eine Punkt ist in deinem Sinne doch auch ein Kreis? (man könnte es vllt als ein Koordinatenpunkt, dh nicht geometrisch als Punkt ansehen)
Aber ich denke, wie schon in dem "mengenlehre" Thread geschrieben, mit so einem "Unendlich" (oo) kann man nicht rechnen (bei uns halt Unendlich-klein).
Gäbe es so einen Punkt, (geht nicht, alleine schon weil die Kreiszahl transzendent ist)
dann müsste, wie du schon gesagt hast, deine Kugel entweder nicht aufliegen oder selber Null Fläche haben, was Beides ja nicht geht
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Deine Styroporkugel besteht aus Atomen, kann ergo keine ideale Kugel sein
Ideale Kugel liegen tatsächlich auf einem Punkt auf, dessen Fläche man als 1 durch unendlich bezeichnen könnte und da lim(1/x) x->~ (ich nehm ma ~ als Lemniskate) 0 ist... (Aber Achtung, nur im Limes! 1/~ mit 0 gleichsetzen ist inkorrekt!)
Dazu muss man halt sagen, dass es ideale Kugeln halt nur inner Mathematik gibt...
wobei, Nukleonen und andere so kleine Teilchen... aber das is Quantenphysik und da wirds eh weird und nacher Loop-Theorie dürfts glaubich auch keine ideale Kugel geben (Achtung, ich spekulier enorm), bei der String hab ich jetz zum Spekulieren nech genug Kenntnis
Ansonsten, siehs mal so, ein wirkliches Aufliegen gibs insofern net da Materie auch nur ein Verbund von Kraftfeldern ist
bingo. da es aber wharscheinlich keine ideale kugel ist sondern wahrscheinlich abweichungen mit dem atombau haben, die zu klein sind um sie zu erkennen, liegt die kugel doch auf einer fläche.
zu dem "ein punkt ist ein kreis". jain. kommt drauf an, wie man rechnet. ist man zb grad dabei, die allgemeingültigkeit von formeln, den kries betreffend, zu beweisen, stimmt das auf jeden fall, sonst ist das eine zwar richtige, aber eher unübliche sichtweise.
ein punkt ist nämlich gleichzeitig auch Strecke, Quadrat, regelmäßiges 21eck, stiftschublade...
Ja, ist halt ein nulldimensionales Ding mit der Fläche 1, und die Punktmenge gibt dann die Fläche von der Kugel an
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Würd ich auch sagen. Mindestens so groß. Das wär glaub ich die genaueste Auskunft.
das verstehe ich nicht. wieso fläche 1? fläche 0, tät ich sagen.
edit: okay. habs jetzt fast verstanden. aber wieso ist A(punkt)x=A(kugel)? x=punktmenge A=flächeninhalt
Geändert von torteloni (05.03.2006 um 17:13 Uhr)
Der Flächeninhalt bezieht sich auf den Aufsetzpunkt und 1² is 1
Tje und das mit den Dreiecken bei realen Kugeln, die dreieckigen Polygone (Trigone also eigentlich) der 3D-Softwares machen scho Sinn so wie sie sind ^^
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