mengenrechnung

[torteloni]

weder habe ich mir meine frage selbst beantwortet, noch ist sie irgendwo geklärt. mit multiplikation (nicht mit sich selbst!) und addition erreicht man nix, das weiß ich, aber ich konnte noch keine infos über die quadratur herausfinden (das ist ja eine andere rechenoperation).
nochmal zu axiomen:
danke, ich kenne die axiome im groben, allerdings hilft mir dieser hinweis nicht wirklich. 1) du bewegst im bereich der natürlichen zahlen, also es ist alles noch ohne probleme abzählbar, kein bezug zu meinem problem. 2) ich stimme dir zwar in allem zu, weil ich auch dieser meinung bin, wie allerdings schließt du darauf, dass auch 'auch n+1, n^2' natürliche zahlen sind? das beweise mir bitte.
I ist zwar ne immaginäre zahl. I +1 auch. I² ist =1, also keine immaginäre zahl

[Tabris]

aber ich konnte noch keine infos über die quadratur herausfinden (das ist ja eine andere rechenoperation).

...

Wie bitte?

I ist zwar ne immaginäre zahl. I +1 auch. I² ist =1, also keine immaginäre zahl

...

1 ist doch auch 'ne komplexe Zahl, nur ohne Imaginäranteil. ^____^

[torteloni]

...
Wie bitte?
...

...

quadratur in verbindung ,mit unendlichkeit usw =). wie man etwas quadriert, weiß ich grad so
aber egal, ich glaube ich kapituliere lieber vor meinem lehrer

[Tabris]

quadratur in verbindung ,mit unendlichkeit usw =). wie man etwas quadriert, weiß ich grad so
aber egal, ich glaube ich kapituliere lieber vor meinem lehrer

...

Ach was, nicht resignieren. Versuch doch noch einmal, dein Problem genauer zu beschreiben. Ich will das jetzt wissen. :[

[Fensi]

weder habe ich mir meine frage selbst beantwortet, noch ist sie irgendwo geklärt. mit multiplikation (nicht mit sich selbst!) und addition erreicht man nix, das weiß ich, aber ich konnte noch keine infos über die quadratur herausfinden (das ist ja eine andere rechenoperation).
nochmal zu axiomen:
danke, ich kenne die axiome im groben, allerdings hilft mir dieser hinweis nicht wirklich. 1) du bewegst im bereich der natürlichen zahlen, also es ist alles noch ohne probleme abzählbar, kein bezug zu meinem problem. 2) ich stimme dir zwar in allem zu, weil ich auch dieser meinung bin, wie allerdings schließt du darauf, dass auch 'auch n+1, n^2' natürliche zahlen sind? das beweise mir bitte.
I ist zwar ne immaginäre zahl. I +1 auch. I² ist =1, also keine immaginäre zahl

...

1) Ich sagte bereits, dass ganze und rationale Zahlen einfache Erweiterungen der natürlichen Zahlen sind, deshalb sehe ich schon einen Bezug auf dein Problem. Selbst die reellen Zahlen sind durch das Vollständigkeitsaxiom gefordert eine Erweiterugn der natürlichen Zahlen.

2) Das folgt eigentlich aus der Definiton. Sei n natürliche Zahl => n ist ganzzahlig und positiv, weiterhin besteht die Menge der natürlichen Zahlen aus einer unendlichen Anzahl von Elementen.
n' = n + 1 : Die Summe zwei positiver Zahlen ist positiv (folgt aus den Anordnungsaxiomen, n' ist ganzzahlig ,ist klar, weil wir n aus der Menge von N definieren)

n^2: Das Produkt zweier natürlichler Zahlen ist positiv (folgt aus Anordnungsaxiomen) und ganzzahlig.

n! das gleiche Schema

Es reicht bei natürlichen Zahlen zu zeigen, dass es sich um ganze, positive Zahlen handeln muss


3) Im Übrigens verwechselst du komplexe und imaginäre Zahlen. Die Zahl i ist imaginär und komplex, i + 1 ist nicht imaginär, sondern nur komplex. Allgemein rechnet man in der höheren Mathematik mit komplexen Zahlen. Und i^2 = - 1 ist genauso ein komplexe Zahl wie es 0, 5, Pi und i sind. Also: Die reellen Zahlen sind eine Teilmenge der komplexen Zahlen.