Vorweg - ich kann nicht mehr als spekulieren. Und jemandem, der mit Antiperioden und lokalen Chaosvariablen den Matheunterricht auffrischt sollte man auch nicht allzu viel Glauben schenken. ^^
Also, erstmal - soll dein Unendlich nun eine Zahl sein, also die größte Zahl die es gibt, die es natürlich eigentlich nicht geben kann, da auch sie einen Nachfolger hätte, aber halt mal angenommen, oder soll sie eine Menge sein, die Menge aller Zahlen auf der Welt, von der kleinsten - die es ja nicht geben kann - bis zur größten - die es ja auch nicht geben kann? In ersterem Fall würde ich auf den ersten Blick schon sagen, dass ¤¤ + x > ¤¤, da eine Zahl, zu der eine positive Zahl addiert wird, ja immer größer sein muss, als sie selbst. Bloß ist ja meiner 'Definition' dort oben nach unser Unendlich schon die größtmögliche Zahl, also ist ¤¤ + x etwas weiter gedacht einfach eine genauso 'verbotene' Rechnung, wie auch x / 0.
Was ist nun, wenn Unendlich eine Menge ist? Dann würde meiner Meinung nach dein Lehrer Recht behalten. Denn wenn in der Menge bereits jede Zahl enthalten ist, ist dort auch bereits die Zahl x enthalten. Wenn in einer Menge ein Element, eben in diesem Fall die Zahl x, mehrmals enthalten ist, ist das kein Unterschied dazu, als wenn nur eines dieser Elemente enthalten wäre, glaube ich mich zu erinnern. Will heißen wenn x zum Beispiel gleich 1, dann wäre 1 schon vorher Element von ¤¤, und hinterher ebenso EIN Element davon.
Falls ich totalen Blödsinn geschrieben habe, bitte ich dies, mit der Ortszeit von 5:07 verständnisvoll im Blick, zu ignorieren. ^^