Irgendwie verwirrt mich allein die Fragestellung, ich hab bisher halt noch keinen Kredit aufgenommen... Heißt das, man zahlt jedes Jahr dasselbe und das ist so berechnet, dass am Ende alles getilgt ist, auch die Zinsen?
Wenn ja würd ich sowas machen:
((Grundbetrag*Zinsatz - Annuität)*Zinsatz - Annuität)*Zinsatz - Annuität=0 für 3 Jahre als Beispiel, das wäre ohne Klammern:
(G*Z² - A*Z -A)*Z - A = 0
G*Z³ - A*Z² - AZ - A = 0
Für 4 Jahre nehmen wir das mit Z mal und wieder - A:
G*Z^4 - A*Z³ - A*Z² - AZ - A = 0
d.h. für 10 Jahre bekommen wir raus:
G*Z^10 - A*Z^9 - A*Z^8 - A*Z^7 - A*Z^6 - A*Z^5 - A*Z^4 - A*Z³ - A*Z² - A*Z - A = 0
umgeformt:
G*Z^10 = A*Z^9 + A*Z^8 + A*Z^7 + A*Z^6 + A*Z^5 + A*Z^4 + A*Z³ + A*Z² + A*Z + A
Durch A und G*Z^10 teilen:
1/A =(Z^9 + Z^8 + Z^7 + Z^6 + Z^5 + Z^4 + Z³ + Z² + Z + 1)/ G*Z^10
Invertieren:
A = G*Z^10/(Z^9 + Z^8 + Z^7 + Z^6 + Z^5 + Z^4 + Z³ + Z² + Z + 1)
Aber is spät inner Nacht und ich bin müde und sowieso ewig nemmer Mathe gemacht, kA obs so passt, such dir irgendwo das Ergebnis raus und schau, ob meine Lösung das ergibt
(Zinsatz heißt bei mir äh, also 7% Zinsen wäre bei mir ein Zinsatz von 1,07 wenn du dich wunderst, wenn der Lehrer das net mag, dann eben 1 plus Zinsatz)
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