Damit ich meine Ehre nicht vollends verliere, muss ich diese Aufgabe lösen, das gebietet mir mein Stolz ^^ Pro Zeile gibt es eine Spaltennummer ra mit a € IN [1,n] und ra € IN [1,n] (beliebige zuordnung, aber nicht doppelt), die die Position eines roten Feldes in der Spalte angibt. Damit gilt für die Gesamtsumme S der Werte in den roten Feldern: S = (0n+1)+r1 + (1n+1)+r2 + ... + ((n-1)n+1)+rn S = Summe( (i[0,n-1]), ((in+1)+r(i+1) ) Durch Trennung der beiden Summen erhält man: S = Summe( (i[0,n-1]), (in+1) ) + Summe( (i[0,n-1], r(i+1) ) Und damit es noch ein bischen schöner aussieht: S = Summe( (i[0,n-1]), (in+1) ) + Summe( (i[1,n], ri ) Das wäre die Funktionsgleichung für die Gesamtsumme. Die erste Summe auf der rechten Seite ist unabhängig von ri (und damit für jedes n konstant), die zweite Summe ist aufgrund des Kommutativgesetzes (Reihenfolge der Summanden kann beliebig sein) ebenfalls für jedes n konstant. Daher spielt die Verteilung der roten Felder keine Rolle für die Gesamtsumme.Whee, Ehre gerettet. ^^
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