Hose runter, Schwanzvergleich!

[Dhan]

Zur Ritterfrage:
4 oder 6, keine andere Zahl.
1-3 geht nicht - ausprobierbar
5 geht nicht - ausprobierbar

über 6:
Betrachten wir von den N Rittern 6. Dann müssen diese zwei Dreiergruppen gebildet haben*. Jeder weitere Ritter muss in einer Beziehung zu den anderen Rittern stehen. Nehmen wir einen Ritter aus den 6 ersten heraus und nennen ihn A und den neuen Ritter B
Fall: A und B sind Freunde => B ist Feind der drei Feinde As => jeder Feind A hat nun 4 Feinde => Widerspruch
Fall: A und B sind Feinde => A hat 4 Feinde => Widerspruch

*eigentlich trivial, trotzdem: Seien unsere 6 Ritter A,B,C,D,E,F
Sei A Feind von D E F
=> B,C sind Freund von A denn A hätte sonst über 3 Feinde
=> A,B,C sind Feinde von D,E,F und jeweils Freunde untereinander denn kein Feind = Freund

Recht einfache Aufgabe.
Wenn jemand gerne rechnet, eine andere "Einsteigeraufgabe":
Wir haben ein Kachelfeld mit N mal N Felder die fortlaufend durchnummeriert sind (d.h., das Feld erste Zeile erste Spalte trägt Nummer 1, das Feld zweite Spalte erste Zeile 2 usw)
Einige der Kacheln sind rot. In jeder Zeile und Spalte ist jeweis genau eine rote Kachel beliebig positioniert (aber eben so, dass es genau eine Kachel ist pro Zeile/Spalte)
Zeige, dass die Summe der Feldnummern der roten Kacheln nicht von der Positionierung der roten Kacheln abhängt. (Zusatz: Gebe eine Formel an, die diese Summe als Wert annimmt)

(Anmerkung: (Summe (i=1,n) i) = i*(i+1)/2 und (Summe (i=1,n) a*i) = a*(Summe (i=1,n) i) mit i Element natürliche Zahlen, a Element reelle Zahlen oder sogar komplexe Zahlen, wies beliebt)