Repko, mir wäre es recht, dass du, wenn du schon eine dermaßen verzwickte Frage stellst, wenigstens die unnötige Verwirrung weglassen würdest.
Im Threadtitel wird gefragt, ob er waagerecht oder senkrecht hängt - in deinem Text fragst du allerdings ob er waagrecht oder senkrecht in Bezug auf den Monitor hängt.
Das ist ein gewaltiger Unterschied, da auf die eine Frage mit "waagerecht, sieht man doch" geantwortet werden muss, während die andere das eigentliche Problem darstellt!

So. Außerdem ist die Frage schwachsinnig. Ein Monitor darf in dieser Frage ja nicht als irgendeine Gerade gesehen werden, wenn man sich eine 2D-Zeichnung macht, sondern als Punkt. Das bedeutet, dass es weder senkrechte noch waagrechte Haltung in Bezug auf den Monitor geben kann.

Wenn du gefragt hättest, ob er senkrecht zur Normalposition vor einem Monitor hängt, sähe die Sache natürlich ganz anders aus - die Antwort wäre eindeutig "senkrecht", da seine Längsachse in einem 90°-Winkel auf der einer vor dem PC sitzenden Person stehen würde.

Außerdem, was ist schon normal?