Probleme mit den Parabeln

[pazzi]

Wie im Titel zu lesen hab' ich zur Zeit Probleme mit den Parabeln. Die nächste Klausur rückt näher und wir haben ein "paar" Aufgaben bekommen, um uns auf diese vorbereiten zu können, leider haben sich dabei ein paar Aufgaben heraus kristallisiert, bei denen ich irgendwie um's Verrecken nicht darauf komme, wie ich sie lösen soll. Ich hoffe ihr könnt mir helfen, wie ich da ran gehen muss und bin für jede Hilfe überaus dankbar @.@

1.) Welche Parabel p: y² = 2px berührt die Gerade g? Bestimmen Sie die Koordinaten des Berührpunktes.
a) g: y = 1/2 x + 8

3.) Bestimmen Sie die Schnittpunkte der beiden Parabeln.
a) p1: y² = 1/2 x | p2: x² = 2y
Hier hatte ich meine Probleme damit, dass ich am Ende das Quadrat eines Quadrats oder die Wurzel einer Wurzel hatte, wenn ich die Gleichungen umformen und gleichsetzen wollte.

5.) Für welchen Wert von p berührt die Gerade g die Parabel y² = 2px ? Bestimmen Sie die Koordinaten des Berührpunktes.
a) g: y = 1/2 x + 8