An sich war dein Ansatz schon richtig, aber du hast an den entscheidenden Stellen zwei Denkfehler gemacht:

1. Dreieck:
A=0,5(1+10/3)*2=13/3

1+10/3 ist die "Grundlinie", weil w die y-Achse in 1 und h die y-Achse in -10/3 schneidet (Abstand).
2 ist die "Höhe", weil der Schnittpunkt/Spitze des Dreicks bei x=2 liegt

2. Dreieck:
Nullstellen: w(x)=0 --> x=2/3 ; h(x)=0 --> x=5

A=0,5(5-2/3)*2=13/3

5-2/3 ist Grundlinie (Abstand zwischen den beiden Nullstellen), 2 ist Höhe (Schnittpunkt bei y=-2).


Es ist meist ratsam, wenn es um Dreiecke geht, dass man die Grundlinie/Höhe so wählt, dass sie parallel zu den Koordinatenachsen liegen.

Hoffentlich konnte ich helfen.
Viele Grüße zinsl