Mathe-Problem

[TheBiber]

Wenn die Tangente parallel zu g sein soll, müssen die Steigungen gleich sein. Die allgemeine Geradengleichung lautet:

y = mx + b, wobei m die Steigung ist. Die Steigung ist in diesem Fall also m = 12.

Nun müssen wir auf f einen Punkt finden, an welchem die Tangentensteigung ebenfalls 12 ist. Die Tangentensteigung einer allgemeinen Funktion ist definiert als deren Ableitung. Also leiten wir mal f(x) ab:

f'(x) = 6x

f' ist die Steigung und diese muss 12 sein, daraus folgt:

12 = 6x --> x = 2

Nun setzen wir diesen Wert wieder in der Grundgleichung von f ein, um y zu erhalten:

y = 3*2²-2 = 10

Mit diesen Werten ist es nun möglich, b zu berechnen:

10 = 12*2+b --> b = -14

Mit m und b ist die gesuchte Tangentengleichung nun eindeutig definiert:

t: y = 12x-14