Wie so etwas abläuft?
Ich würde sagen, daß hängt immer vom Einzelfall ab. Ich selber habe in meiner Schulzeit einem Kumpel Mathe-Nachhilfe gegeben und jetzt an der Uni gebe ich ein Logik-Tutorium (Logik ist von der Struktur her ähnlich wie Mathe), und einem Herren nochmal Einzelnachhilfe in Logik. Das wichtige ist, daß man sich als Lehrer auf die Bedürfnisse des Schülers einstellen kann. Da das bei Einzelunterricht am besten geht, ist dieser von der Effektivität her einfach zu bevorzugen.
Es gibt aber natürlich ein generelles Grundmuster, wonach ich auch vorgehe. Wenn ich selber nicht in der Klasse/Kurs etc. bin, den der Schüler besucht muss ich erstmal gucken, was die so gemacht haben und wie der Lehrer den Stoff erklärt hat. Schüleraufzeichnungen sind da ganz gut für.
Dann macht man eigentlich Augaben. Entweder generelle bzw. die das trainieren was in dem Bereich wichtig ist, oder speziell für die Bereiche, wo der Schüler Schwierigkeiten hat. Wenn der Schüler bestimmte Dinge nicht verstanden hat, gibt es erstmal Erklärung.
Bei Aufgaben, wenn der Schüler hängt, versuche ich immer zu gucken warum er hängt, meistens sind es Verständnissprobleme und ich gebe dann kleine Tipps um dieses Verständnis zu erzeugen. Das ich die explizit die Lösung angeben muss, sollte eigentlich nur bei recht resistenten Fällen vorkommen und sich im Laufe der Zeit auch verringern.

Mehr ist es eigentlich nicht. Der Erfolg der Nachhilfe hängt stark von didaktischen Fähigkeiten des Lehrers ab und natürlich auch davon ob der Schüler willig ist zu lernen.
Ob ein Schnitt von 10 Punkten ausreicht? So etwas ist denke ich schwierig zu sagen. Kommt auch darauf an, wem du und in welchem Bereich Nachhilfe geben willst. Also proffessionele Nachhilfe würde ich in deinem Fall sicher nicht anbieten, einzelnen Schulkameraden, die grundlegend Probleme mit dem Stoff haben und deswegen im Notenbereich um 4 und 5 liegen, könntest du sicher helfen.
Du musst nur aufpassen nicht nachher etwas falsches zu erzählen oder den Stoff vollkommen anders rüberzubringen als der Lehrer, das schafft nur Verwirrung.

Das Nachhilfe helfen kann ist keine Frage, sonst würde es sie nicht mehr geben. Als ich letztes Jahr das Logik-Tut gemacht habe, hat die Vorlesung ein didaktisch fürchterlicher Prof gemacht (so das selbst ich Probleme hatte dem zu folgen, obwohl ich den Stoff schon kann) und viele haben mir gesagt, das sie erst im Tutorium die Sachen wirklich kapiert haben. Und bis auf einen Fall haben auch alle aus dem Tut die Klausur bestanden. =)

Aber natürlich, wenn der Lehrer didaktisch schrott ist, oder der Schüler von den Eltern "gezwungen" wird zur Nachhilfe zu gehen, also selber eigentlich keinen Bock darauf hat, dann ist die Nachhilfe rausgeworfenes Geld.