Wegen Nachhilfe: bitte vielleicht ihren Vater um Erlaubniss. Du kannst ihn auch anbieten, mal bei einer Stunde dabei zu sein (ihr 2 müsst das dann nur auch etwas einspielen *g*). Wenn er dich dann so mit ihr "üben" läßt hat er erstmal etwas Vertrauen in dich gefasst und das ist schon mal eine gute Basis.
Um das Vertrauen von jemand zu gewinnen, muss man einiges an Zeit und Gedult investieren. Finde vielleicht noch Gemeinsamkeiten mit dem Vater und versuch dich langsam an zu nähern, da werden Bedenken, dass er seine Tochter in deine Obhut gibt, vielleicht eher kleiner.