Die erste Funktion ist nicht voll umkehrbar (deswegen auch das ±), es wurde ja auch nach dem Intervall gefragt, in dem es umkehrbar ist.

y = 4x - x^2
0 = 4x - x^2 - y | -y
0 = x^2 - 4x + y | *-1 und umgestellt
0 = x^2 - 4x + y + 4 - 4 | Quadr. Ergänzung
0 = (x - 2)^2 + y - 4 | 2. Bin. Formel
4 - y = (x - 2)^2 | -y: +4

Wurzel(4 - y) = x - 2 | Wurzel
Wurzel(4 - y) + 2 = x | +2

f^-1(x) = Wurzel(4 - x) + 2 | x und y vertauscht
Der Definitionsbereich hiervon ist x <= 4, der Wertebereich ist y >= 2.

Das Wurzelziehen hat aber einen zweiten Fall:

-Wurzel(4 - y) = x - 2
-Wurzel(4 - y) +2 = x
-Wurzel(4 - x) + 2 = y

Diese zweite Funktion denselben Definitionsbereich, aber einen anderen Wertebereich nämlich <=2. Das Problem ist, daß wir damit für einen x-Wert zwei y-Werte haben, was für eine Funktion unzulässig ist. Bei beiden Funktionen ist der Definitionsbereich x<=4, das bedeutet, daß der umkehrbare Wertebereich der Orginalfunktion auf y<=4 beschränkt ist.

*kopfkratz* Umkehrung bedeutet, wenn ich mich nicht irre, eine Spiegelung an der Winkelhalbierenden. Ich bin momentan verwirrt, weil die Urpsprungsfunktion eigentlich keine Parabel ist, bei der Umstellung aber eine Parabellfunktion herauskam, die nur im positiven Bereich umkehrbar ist. Letztendlich würd ich also sagen, ist nur die erste meiner beiden Wurzelfunktionen die Umkehrfunktion.
Andererseits, fallen du funktionen nur bei x = 4 zusammen, was mich dazu bringt, daß die Funktion nur bei x = 2 umkehrbar ist.
Vom Graphen her gesehen müßte es aber eine kontingente Umkehrfunktion geben.. Falls der Lehrer das demnächst mal auflöst, wäre ich dir sehr verbunden wenn du das hier posten könntest Yoshi =).