Mathe - Geometrie Problem Kl. 13

[Heaven and Hell]

Hallo, ich habe folgende Probleme in Mathe.
Wir schreiben übermorgen eine Klausur.

1) Wie kann ich bei zwei Windschiefen Geraden mit den Gleichungen

Code:

g: x = p+t*u; h: x = q+s*v

(x, p, u, q, v mit Vektorpfeil; t, s sind Parameter) den Lotfußpunkt, d.h. wo der kürzesteste Abstand zwischen den beiden ist, bestimmen? Abstand ist klar

Code:

d = |(p-q)*n0|

nur, wo genau dieser Abstand ist, weiß ich nicht.

2) Folgende Aufgabe: Bestimmen Sie alle Vektoren, die mit (1/1/0) einen Winkel von 60° und mit (1/-1/-1) einen Winkel von 90° bilden. ( / / ) in Vektorschreibweise gedacht
Also ich würde das mit dem Skalarprodukt machen, nur dann komm ich nicht weiter.

Danke für eure Mühen

[Heaven and Hell]

Für 1) hab ich mittlerweile selbst die Lsg. rausgefunden und schreib sie mal hier hin (für die, die es interessiert).

-Man bildet die Lotfußpunkte aus beiden Geradengleichungen:

Code:

G (p1+u1t/p2+u2t/p3+u3t), H (q1+v1s/q2+v2s/q3+v3s)

-Man stellt den Verbindungsvektor GH her.
-GH ist senkrecht zu Richtungsvektoren u und v --> Skalarprodukt --> LGS
-man gewinnt t und s
-man setzt sie in die jeweiligen Geradengl. ein und erhält den Ortsvektor der Punkte.

Aufgabe 2) weiß ich immer noch nicht.

PS: nicht schimpfen wg Doppelpost, ist ja hier quasi eine Antwort8)