Zitat Zitat von dennis_meckel
Was ist DB?
Definitionsbereich für x

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Ich verstehe das System dahinter nicht wirklich.
Wir haben bei uns häufig Ungleichungen behandelt um Fkt. zu definieren bzw um überhaupt Fkt aus Ungleichungen aufzustellen, zu dem ist es genau das gleiche System wie deines, du hattest nur vergessen etwas zu beachten.

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x - 1 < 0 und x - 1 > 0, ist ja alle Zahlen die unter x-1 und größer als 0 sind, aber wie kann es gleichzeitig unter 0 sein und über 0?
Fallunterscheidung bei a < b / * c , dann heißt es
a*c < b*c , wenn c > 0 und
a*c > b*c , wenn c < 0

zudem sind das immer nur vermutliche Definitionsbereiche, die sich dann durch die kommenden Rechnungen erweitern,ändern oder bestätigt werden.

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->> Gesammt DB ( x->R; x < -3; x > 1 )

woher hast du jetzt x < -3; udn x > 1?
eigendlich ganz einfach durch die Fallanalyse bekommst du Sachverhalte für x

beim 1. Fall x - 1 > 0 ( == x > 1 ) dort bekommst du als Ergebnis x > -3 ,
da aber der Bereich von x > -3 schon in x > 1 drinliegt kann man das Ergebnis auf
x > 1 reduzieren

beim 2. Fall x - 1 < 0 ( == x < 1 ) als Ergebnis kommst du dann auf x < -3,
hier liegt dann der "erste vermutliche" Definitionsbereich in dem 2. also x < 1 liegt
bereits in x < -3

darausfolgt Wertebereich von x : x < -3 und x > 1

aja ich empfehle bei Ungleichungen immer das Vermutliche Ergebnis durch einige Beispielwerte zu überprüfen

sorry wenns vorher recht unverständlich wahr aber Mathe zu "tippen" ist nicht so einfach