Hier meine Rechnungen

Herleitung:

Gleichung -12/(x-1) < 3


Dennis du hast nen einfachen Fehler gemacht: also es muss heißen


1. Fall x-1 > 0 * denn damit multiplizierst du ja *

-12 < 3x - 3
-9 < 3x
-3 < x

-> x > -3 bei x > 1 dh hier ist der DB (x->R; x> 1 )

Anmerkung x->R soll heißen x ist Element der reellen Zahlen

2. Fall x-1 < 0
-12 > 3x - 3
-9 > 3x
-3 > x

-> x < -3 bei x < 1 dh hier ist der DB (x->R; x< -3 )

->> Gesammt DB ( x->R; x < -3; x > 1 )

Beispiele bei:
x= 2

-12/(2-1) = -12/1 = -12 < 3 w.A.

x= -5

-12/(-5-1) = -12/ -6 = 2 < 3 w.A.

x= 0 (Zahl nicht im DB von x )
-12/(0-1) = -12/-1 = 12 !< x 0 liegt nicht DB von x



ich hoffe das bringt Klarheit