Für v'(w) würde ich sagen kommt folgendes raus:

v'(w) = 0,5 * (w)^(-0,5)

Denn Wurzel(w) kann man auch als w^0,5 schreiben. Dann die 0,5 als Faktor davor und 1 abziehen vom Exponenten macht - 0,5 als neuen Exponenten und 0,5 als Faktor vor "w".
Aber rechne lieber nochmal nach, so um kurz vor 12 lässt bei mir die Konzentration nach.^^