Man kann rein theoretisch schon. Dazu bräuchtest du allerdings eine Art Development Kit usw.
Ganz viel Zeugs halt, das du dir als normalsterblicher nicht leisten kannst oder darfst.

Ichw eiss allerdings, dass es im Internet ein Freeware-Programm gibt, mit dem man GBA-Spiele selbst machen kann und nochmal irgendwo gibts ein mehr als umfangreiches Tutorial dazu.
Da die PSP ja mithilfe von Emulatoren GBA-Spiele abspielen kann, wäre das evtl. ein erster Schritt