Der grooße Physik-Thread

[Tyrant]

Du kennst das Bogenmass nicht? Das ist einfach eine Masseinheit, mit der man Winkel angeben kann. Dabei gilt die Beziehung 180° = pi, die Einheit nennt man rad. (für radians)
Beispiel: 270° = 1.5pi rad

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Ich habe davon gehört, aber bis jetzt wusste ich nicht was es ist. Aber es ist ja dann eigendlich egal, ob man den Winkel in ° oder rad angibt.

Allerdings wurde mir gesagt, dass dies nicht konventionell ist und sich von Mathematikern zu Physikern unterscheidet... egal, das Prinzip verstehst du ja.

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In dem Falle würde rad ja die ganzen Einheiten durcheinanderbringen. Ts, ts, diese Mathematiker.

Also wenn man z.B. eine Kugel mit m = 1kg und r = 0,1m auf eine schiefe Ebene hebt h = 10m und sie dann runterrollen lässt, ist dann die potentielle Eneregie Epot gleich der Summe von Rotationsenergie Erot und Bewegungsenergie Ev?

Also: Epot = Erot + Ev

m*g*h = 0,5*J(omega)² + 0,5*m*v²

[TheBiber]

Ich habe davon gehört, aber bis jetzt wusste ich nicht was es ist. Aber es ist ja dann eigendlich egal, ob man den Winkel in ° oder rad angibt.

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Nein, ist es nicht. Wenn du aus der Winkelgeschwindigkeit omega die effektive Geschwindigkeit v eines Punkte mit Abstand r zur Rotationsachse berechen willst, gibt es diese Formel: v = omega*r
Und das geht nur noch mit dem Bogenmass, denn dieses ist definiert als die Kreisbogenstrecke eines Einheitskreises, während das Gradmass eine eher willkürliche Winkelangabe ist. Mit Hilfe des Bogenmasses lassen sich Kreisbögen beliebiger Kreise direkt berechnen:

s = phi*r

s: Kreisbogenstrecke
phi: Winkel im Bogenmass
r: Radius des Kreises

In dem Falle würde rad ja die ganzen Einheiten durcheinanderbringen. Ts, ts, diese Mathematiker.

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Das Problem sind die trigonometrischen Funktionen. Ihre Funktionsargumente sind nunmal vom Einheit rad.

Also wenn man z.B. eine Kugel mit m = 1kg und r = 0,1m auf eine schiefe Ebene hebt h = 10m und sie dann runterrollen lässt, ist dann die potentielle Eneregie Epot gleich der Summe von Rotationsenergie Erot und Bewegungsenergie Ev?

Also: Epot = Erot + Ev

m*g*h = 0,5*J(omega)² + 0,5*m*v²

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Du hast es erfasst.