Ah, vielen Dank an euch drei!
Praktisch alle 5 Fragen wären nun geklärt. Der nervige Rahmen um die Links ist weg, das Hintergrundbild wird vollständig angezeigt, die Höhe ist von allen Browsern angenommen worden und ich werde mir auf Rat von Fixxer einen neuen Code für den Flash-Banner schreiben (da ich bis anhin nur den, der mir von Macromedia vorgeschlagen wurde, verwendet habe ).
Nur eine Kleinigkeit bleibt noch zu beheben, und zwar das Problem mit dem Verkeilen der <div>-Tags bei einer niedrigeren Auflösung. Eine Alternative, die ich mir überlegt habe, wäre, dass ich alles in ein grosses Frame packe, und dann auf "autoscroll" stelle. Das hab` ich nun schon sehr oft auch bei grossen und namhaften Seiten gesehen. Nur wollte ich halt eben eigentlich auf Frames verzichten.

@Manni:
Die Idee mit der 1500px-Breite ist zwar gut, aber ich habe Teile meiner Tags auch in % formatiert. Dadurch würde leider das Ganze Layout auf die 1500 Pixel der Breite zerstört.

@Dadie:
Wenn ich dein Codebeispiel in den Body-Tag schreibe funktioniert das leider auch nicht so richtig. Selbst wenn ich style="overflow:scroll"; hinschreibe will da einfach kein Scrollbalken erscheinen.

Vielleicht kennt da ja jemand noch eine Möglichkeit, um doch auf Frames zu verzichten. Sollte dem nicht so sein, muss ich halt leider Gottes mit ihnen arbeiten...

Wie dem auch sei:
Danke Manni, Dadie und Fixxer, ihr habt mir wirklich ziemlich geholfen