hallo.

also bei Funktionen der Art n^x (n sei eine beliebige Zahl) wäre die erste Ableitung dann x*n^(x-1). Bei der Eulerschen Zahl bleibt es, wie du schon richtig geschrieben hast, gleich.
Für den Logarithmus müsste es dann sein x*(1/(2x)) wobei ich mir hier nicht so sicher bin!.

Allgemein könnte dir bei solchen Fragen vielleicht diese Seite weiterhelfen: mathe-online