Also in einem einzelnen Query wüsste ich keine Lösung, aber mit zweien is das kein Problem.

PHP-Code:
$categories mysql_query("SELECT * FROM categories");
while(
$category mysql_fetch_object($categories))
{
  
$object mysql_fetch_object(mysql_query("SELECT * FROM objects WHERE cat_id='$category->id' ORDER BY id DESC LIMIT 0, 1"));
  echo 
$object->title;