Ich habe mal folgenden PHP-Code zusammengebastelt:
PHP-Code:
<?php
$datei = file("umfrage.txt");
$frage = $datei[0];
$i = 1;
while(substr($datei[$i], 0, 4) != "----") {
  $option[$i] = $datei[$i];
  $i++;
  if($i > count($datei))
    die("Fehler in der Umfrage Datei: Konnte Trennzeichen \"----\" nicht finden!");
}
$summe = 0;
for($i = 1; $i <= count($option); $i++) {
  $stimmen[$i] = $datei[$i + count($option) + 1];
  $summe += $stimmen[$i];
}
if($_POST['action'] == "vote") {
  if($_COOKIE['abgestimmt'] == "ja")
    die("Du hast bereits innerhalb der letzten 24 Stunden an dieser Umfrage teilgenommen.<br><a href=\"".$PHP_SELF."?action=ergebnis\">Zum Ergebnis</a>");
  setcookie("abgestimmt", "ja", (time() + 24*60*60*60));
  $update =  fopen("umfrage.txt", "w");
  $datei[$_POST['wahl'] + count($option) + 1] = ($stimmen[$_POST['wahl']] + 1)."\r\n";
  $text = implode("", $datei);
  fwrite($update, $text);
  fclose($update);
  die("Deine Stimme wurde gezählt.<br><a href=\"".$PHP_SELF."?action=ergebnis\">Zum Ergebnis</a>");
} elseif($_GET['action'] == "ergebnis") {
  if($summe != 0) {
?>
<table cellsapcin="0" cellpadding="0" border="0">
<tr>
 <td colspan="3" style="text-align: center;"><b><?= $frage ?></b></td>
</tr>
<?php
    foreach($option as $nr => $opt) {
      $prozent = round($stimmen[$nr]/$summe*100, 2);
?>
<tr>
 <td><b><?= trim($option[$nr]) ?></b></td>
 <td>
<table cellspacing="0" cellpadding="0" border="0">
<tr>
 <td style="background: #FF0000; height: 10px; width: <?= ceil($prozent) ?>px; padding: 0px; border: 1px solid #000000; border-right: 0px;"></td>
 <td style="background: #000000; height: 10px; width: <?= floor(100 - $prozent) ?>px; padding: 0px; border: 1px solid #000000; border-left: 0px;"></td>
</tr>
</table>
 </td>
 <td><?= $stimmen[$nr] ?> Stimmen (<?= $prozent ?>%)</td>
</tr>
<?php
    }
?>
</table>
<?php
  } else {
    die("Es wurde noch nicht abgestimmt.<br><a href=\"".$PHP_SELF."\">Jetzt abstimmen</a>");
  }
} else {
?>
<form method="post" action="<?= $PHP_SELF ?>">
<table cellsapcin="0" cellpadding="0" border="0">
<tr>
 <td colspan="2" style="text-align: center;"><b><?= $frage ?></b></td>
</tr>
<?php
  foreach($option as $nr => $opt) {
?>
<tr>
 <td style="text-align: right;"><input type="radio" name="wahl" value="<?= $nr ?>"<?php
if($checked != true) echo " checked";
$checked = true;
?>></td>
 <td style="text-align: left;"><?= trim($opt) ?></td>
</tr>
<?php
  }
?>
<tr>
 <td colspan="2" style="text-align: center;"><input type="submit" value="Abstimmen"></td>
</tr>
<tr>
 <td colspan="2" style="text-align: center;"><a href="<?= $PHP_SELF ?>?action=ergebnis">Ergebnisse</a></td>
</tr>
</table>
<input type="hidden" value="vote" name="action">
</form>
<?php
}
?>
Im selben Ordner erstellst du eine Datei mit Namen "umfrage.txt", die folgenden Inhalt hat:
Code: 
Wie findest du meine Seite?
Toll
Genial
Super
----
0
0
0
Die erste Zeile enthält die Frage, die folgenden bis zum "----" die möglichen Antworten.
Danach folgen (erstmal) genausoviele Zeilen mit Nullen wie es Antworten gibt.

Das sollte eigentlich funktionieren (getestet!)

Und zu deinen Fragen:
1. Es wird davon ausgegangen, dass die Datei mit der Abstimmung "Umfrage.php" heisst - entweder du änderst den Namen der Datei im Code um oder du nennst die Datei selber zu "Umfrage.php" um...
2. Am Anfang sollte da eine Null oder garnichts drinstehen.
3. Das Bild dient als Prozentanzeige. Du kannst ein eigenes Bild einbauen.
Zum Thema Benutzerfreigabe: chmod()
4. Liegt ddaran, dass die anderen Sachen nicht funktionieren. Benutz mein Script und alles funktioniert

(BTW ist der Code da ziemlich Müll - zB fehlt bei fopen() der zweite Parameter. Und das Script ist imo nicht besonders flexibel - im Gegensatz zu meinem Dafür ist meins komplizierter...)