differenzieren von trigonometrischen Funktionen

[Laughlyn]

Das Ergebnis hat Natze ja schon gepostet, ich versuch's mal mit dem Lösungsweg.

y = 5sin³x - cos²x

-> Produktregel (die Ableitung einer Summe [bzw. Differenz] ist die Summe [Differenz] ihrer Ableitungen) - im Klartext: wir leiten 5sin³x und cos²x einzeln ab und subtrahieren dann

(5sin³x)' = 5 * 3 * sin²x * (sin x)' [=cos x] = 15 * sin²x * cos x
(cos²x)' = 2 * cos x * (cos x)' [= -sin x] = -2 * cos x * sin x

-> y' = 15 * sin²x * cos x - (-2 * cos x * sin x) = 15 * sin²x * cos x + 2 * cos x * sin x

Das da oben bekommt man durch Anwendung der Kettenregel:
Seien u und v Funktionen; dann ist u(v[x])' = u'(v) * v'
Falls dir diese Kurzfassung nicht reicht, hilft dir das vielleicht weiter. ^_-

Edit:
Hm, der Link macht Zicken - url kopieren und in neuem Fenster einfügen, dann geht's ^^'