BBS steht für Bulletin Board System. Früher war das ein Server, in den man sich per Modem eingewählt hat (noch vor dem ganzen Internet- und HTTP-Kram) und wo man diskutieren, Software runterladen und anderen Kram machen konnte.
Heutzutage wird BBS auch als anderes Wort für Forum verwendet. Ja, in der Tat, wir sind hier in einem BBS (nicht umsonst heißt diese Forensoftware vBulletin).

Es gibt natürlich verschiedene... nennen wir's Stilrichtungen: Einige Forensoftwares sortieren die Posts nach Threads und erlauben pro Thread nur eine einzige Kette von Posts - so wie das vBB. Das ist übersichtlich aber nicht unbedingt flexibel.
Eine Variante erlaubt im Thread nur eine Kette von posts, sortiert die Threads aber nicht auseinander - wenn man in ein Forum geht werden alle offenen Threads gleich mit ihrem Inhalt angezeigt (es werden im Normalfall immer nur die erstenn Threads gleichzeitig angezeigt). Siehe unten.
Andere Softwares, wie zum Beispiel Slash (die Software hinter Slashdot, für Normalanwender nicht zu empfehlen), erlauben eine Baumstruktur: Wenn ich auf einen Post antworte, dann ist meine Antwort ein neuer Unterthread, der mit dem Rest der Posts nicht mehr viel zu tun hat - zumindest mit denen, die nicht Antworten auf meinen Post sind. Das ist flexibler aber weniger übersichtlich.

Picture BBSes zeichnen sich dadurch aus, daß sie auf das Posten von Bildern hin optimiert sind. Sie haben für gewöhnlich unverzweigte Threads, die alle gleichzeitig angezeigt werden. Jedem Post kann ein Bild beigelegt werden, das in der normalen Ansicht als Thumbnail zu sehen ist. Beispiele wären Futaba (das PicBBS, auf dem 2ch basiert) oder Wakaba, eine englische Version.
Nein, ich linke nicht zu Wakaba, weil es auf der Downloadseite Links gibt, für deren Verteilung im Forum ich nicht verantwortlich gemacht werden möchte.