Im Prinzip schon, aber es kommt auch auf den Zusammenhang an:

Der Deutsche Wald ist doof.

Der Kottenforst ist ein deutscher Wald.

Der Grüne Frosch ist genauso. "Grüner Wasserfrosch" ist definitiv ein Eigenname, aber wenn es dir darum geht, zu sagen, dass der Wasserfrosch grün ist (unabhängig davon, ob er zu Gattung "Grüner Wasserfrosch" gehört) schreibst du ihn klein. Erklär das einem Ausländer, der gerade Deutsch lernt ...