11te Klasse | Aufnahmeprüfung | Hilfe >__>

[Maisaffe]

Ich kriegs net hin >__>
hab zwar ne Formel errechnet, klappt aber net >__>

Wenn möglich die Rechnung mit jeder kleinen Zwischenrechnung aufschreiben auf ein Blatt (!) und einscannen (!).

Denn per Forum isses leicht umständlich.
Hochladen könnt Ihr, wenn kein Webspace vorhanden, hier:
vbfake

Dennis

[Dhan]

Also a) und b) sind mal leicht, das macht man mit einer Zahlrenreihe:

n(x)= 2x + 5

a)
n(20)= 45

b)
n(891)= 1787

Soa die c) öhm... da würde ich ganz primitiv die Summe ausrechnen (nach Gauß) und dann die Wurzel ziehen, selbige abrunden und immer -1 rechnen, die Summe durch diese Zahl teilen und schauen, ob eine ganzzahlige Zahl rauskommt die die Zahl + 6 ist (allerdings wäre das eher Informatikerstil ^^)

wenn du wissen willst, wie du so eine Summe ausrechnest,
die Summe müsste 891 * 5 plus (891+1)/2 * (891+1) sein wenn ich mich nicht irre, also 103913

hab aber mal probiert, für die Zahl gibts keine 2 Faktoren die um die Zahl 6 auseinander liegen...


btw, ich gehörte zu den Klassenbeste in Mathe meiner alten Klasse und ich hatte ein Mathe-Profil, die Abiarbeit hab ich mit 13 Punkten (1-) abgeschlossen und trotzdem kommt mir die c) etwas schwer vor, besonders, wenn man sie begründen soll (ich will net angeben, das würde ich, wenn schon, mit meiner Gesamtpunktzahl in Informatik, die ist nämlich 60, also 4 * 15 ^^)

[Maisaffe]

Also a) und b) sind mal leicht, das macht man mit einer Zahlrenreihe:

n(x)= 2x + 5

a)
n(20)= 45

b)
n(891)= 1787

Soa die c) öhm... da würde ich ganz primitiv die Summe ausrechnen (nach Gauß) und dann die Wurzel ziehen, selbige abrunden und immer -1 rechnen, die Summe durch diese Zahl teilen und schauen, ob eine ganzzahlige Zahl rauskommt die die Zahl + 6 ist (allerdings wäre das eher Informatikerstil ^^)

wenn du wissen willst, wie du so eine Summe ausrechnest,
die Summe müsste 891 * 5 plus (891+1)/2 * (891+1) sein wenn ich mich nicht irre, also 103913

hab aber mal probiert, für die Zahl gibts keine 2 Faktoren die um die Zahl 6 auseinander liegen...


btw, ich gehörte zu den Klassenbeste in Mathe meiner alten Klasse und ich hatte ein Mathe-Profil, die Abiarbeit hab ich mit 13 Punkten (1-) abgeschlossen und trotzdem kommt mir die c) etwas schwer vor, besonders, wenn man sie begründen soll (ich will net angeben, das würde ich, wenn schon, mit meiner Gesamtpunktzahl in Informatik, die ist nämlich 60, also 4 * 15 ^^)

...

B: Falsch, es sind insgesamt (!) soviele Plätze, man soll nur aussrechen wieviele in der letzten Reihe sind.
Das ist mein Problem.

Dennis

[Dhan]

Hmmm... dann gilt der Gegenfall:

x * 5 + (x+1)/2 * (x+1) = 891
5x + (x+1)² /2 = 891
5x + (x² + 2x + 1)/2 = 891
0,5x² + 6x + 0,5 = 891
0,5x² + 6x - 890,5 = 0
---> soa, und schon kannst du die abc-Formel anwenden

[zinsl]

Ich hab die c. rausbekommen :

Du hast ja die arithmetische Reihe a(n)=2n+5 .
Die Summe s(n) dieser Reihe ist a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n).
Ausgeschrieben bedeutet das:
s(n)=2*1+5 + 2*2+5 + 2*3+5 +...+ 2*n+5
2 ausklammern und die 5er zusammenfassen:
s(n)=2*(1+2+3+4+...+n)+ n*5
Die Summe aus den ersten n natürlichen Zahlen ist vereinfacht 0,5*n*(n+1)
Also ergibt sich:
s(n)=2*0,5*n*(n+1)+5n = n(n+1)+5n=n²+6n= n(n+6)
Egal welche Reihe (welches n) man wählt, die Summe der Plätze in allen Reihen ist immer ein Produkt, die aus der Nummer der Reihe n und der um 6 größeren Zahl n+6 besteht.

Gruß zinsl

[ciafo]

Mein Vorgänger hat ja eigentich schon alles geklärt. Die ganze Aufgabe lässt sich eigentlich mit der allgemeinen Formel für die arithmetische Reihe lösen, das Aufstellen der Reihe dürfte jedem gelungen sein. =)

Hier ma der Wiki Link: Arithmetische Reihe

Aufzupassen ist dabei dass die Reihe in der Formel mit i = 0 beginnt daher ist die Reihe hier 7+2*x, die Sitzreihe allerdings immer x+1.

Stelle man sich ma vor, dass wir heute alle an solchen Sachen scheitern und vor 200 Jahren ein neunjähriger mit Namen C.F. Gauß das aus Spaß erfunden hat. Ich sag's euch, den Typ werdet ihr lieben lernen an der Uni. 8) Gauß rulez!

[Maisaffe]

Öhm ja...
Kann mir mal einer von Euch nur das Ergebnis von b) mit posten?
Hab nämlich eines, hat mein Onkel erwerkelt...

Wills nur mal vergleichen, wenns nicht stimmt dann könnt ihr mir mal den Kram richtig (xD) erklären.

Dennis

[zinsl]

s(n)=891, n=?
n²+6n=891
(n+33)(n-27)=0
n=27
a(n)=2n+5
a(27)=59
Hoffentlich stimmts
Gruß zinsl