Ich hab mir deinen Code nicht ganz durchgelesen, nur soviel: die mysql-Befehle wollen wissen, auf welche Datenbank sie angewandt werden sollen.
Versuch' mal folgendes:
Damit gibst du den Befehlen sozusagen die Verbindungsdaten, die von mysql_connect() erzeugt wurden, mit.
In das usw. kommt dein Code rein, der zwischen den Befehlen steht. Ich habe nur das aufgeschrieben, was du an den beiden Dateien ändern solltest (und ja, ich hab alles auf einmal geschrieben und nicht extra die Daeinamen dazugeschrieben. Das solltest du trotzdem lesen können).
Ja, in das "den Teil lass ich jetzt mal raus" muss dein Formular rein. Ersetze einfach deinen mysql_query-Befehl in deiner Datei durch meinen und fertig.
Wenn nicht, der Server scheint ja extern zu sein, unterstützt dein Server von dem du dich verbindest und der mit dem du dich verbindest eine externe Verbindung?