angewandte Mathematik

[Don Cuan]

ich bin so eine verrückte, die vorhat, mathe zu studieren. mir gefällt es, dass es dabei genau nachzuvollziehen ist, warum etwas wahr ist, alles baut auf ein paar axiomen auf und alles andere wird daraus hergeleitet. in andern naturwissenschaften ist das nicht so, dort wird irgendwas gemessen, und weil es gemessen wurde, ist es wahr.

...

Ich will dich nicht in deinem Studienwunsch beeinflussen, aber die Mathematik hat IMAO irgendwie etwas zu viel mit der scholastischen Tradition der Theologie zu tun. Andere "Wissenschaften" (ich hasse den Begriff allgemein) gehen davon aus, dass etwas wahr ist, weil es sich (nach Messungen etc.) mit den Erwartungen über die tatsächlichen Zusammenhänge deckt. {Also wird etwa die Relativitätstheorie als wahr angenommen, weil ihre Prognosen über die Dilatation der Zeit dem entspricht, was aus dem relativ zahlreichen Vorhandensein gewisser aus der Atmosphäre stammender radioaktiver Teilchen mit eigentlich geringster Halbwertszeit auf der Erdoberfläche abzulesen ist.}
Mathematik dagegen basiert ausschließlich auf den Vorstellungen derjenigen, die ihre Axiome aufstellen, und ist schon dadurch eingeschränkt. Die Mathematik bezeichnet sich selbst als "axiomatisch-deduktive" Wissenschaft, also gehen alle Erklärungen nur von bereits bestehenden Festlegungen aus. Die klassische Theologie ist da nicht sehr viel anders, denn auch hier gilt das "Heilige Wort", ob nun durch Bibel, Koran, Thora oder sonstiges verkündet, als die unantastbare Basis des Glaubens ("Wissenschaft" ist IMAO nichts anderes als ein spezifischer Glaubensbereich). Einzig der Aspekt, dass die "Heiligen Worte" oft noch speziell ausgelegt werden, unterscheidet die Theologie in dieser Hinsicht von einer rein axiomatisch-deduktiven "Wissenschaft" wie der Mathematik.
Empirisch-analytische "Wissenschaften", wie eben Physik, Chemie oder Biologie haben zwar auch zahlreiche Schwächen (etwa die Unmöglichkeit einer unfehlbaren Aussage, da sie ebenfalls schon von Prämissen wie der Gesetzmäßigkeit der Natur ausgehen), aber die Mathematik ist mir schon von ihrem Standpunkt her suspekt (Mathe LK, als Zweitfach Physik, Abiturjahrgang 05 )

Dieser Beitrag wurde von einem notorischen "Bleaker" verfasst.


Und nur aus Interesse, weil dein Vorabi auf dem gleichen Niveau wie meins sein sollte:

morgen vorabi in mathe und ich hab keinen plan von der materie.

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Wie ist es gelaufen? Und waren eure Aufgaben ebenfalls spezifisch auf die Verwendung programmierbarer Taschenrechner ausgerichtet? Ich hatte das Vorabi schon am Montag, und es war eigentlich von den Aufgaben her zu simpel (was mir dahingehend nichts gebracht hat, dass mein "Fachgebiet", die Wahrscheinlichkeitsrechnung, bis auf ein Pfaddiagramm heraus geworfen wurde und im Hauptteil nur Vektoren und Ebenen drankamen )

edit: Weil ein Fisch den Post herauskramen musste, habe ich ihn grammatikalisch - zumindest im zitierten Teil - etwas verbessert.

[Lachsen]

Ich will dich nicht in deinem Studienwunsch beeinflussen, aber die Mathematik hat IMAO irgendwie etwas zu viel mit der scholastischen Tradition der theologie zu tun. Während andere "Wissenschaften" (ich hasse den Begriff allgemein) davon ausgehen, dass etwas wahr ist, weil es sich (nach Messungen etc.) mit den Erwartungen über die tatsächlichen Zusammenhänge deckt. Also wird etwa die Relativitätstheorie als wahr angenommen, weil ihre Prognosen über die Dilatation der Zeit dem entspricht, was aus dem relativ zahlreichen Vorhandensein gewisser aus der Atmosphäre stammender radioaktiver Teilchen mit eigentlich geringster Halbwertszeit auf der Erdoberfläche abzulesen ist.
Mathematik dagegen basiert ausschließlich auf den Vorstellungen derjenigen, die ihre Axiome aufstellen, und schon dadurch eingeschränkt ist. Die Mathematik wird selbst als "axiomatisch-deduktive" Wissenschaft bezeichnet, also gehen alle Erklärungen nur von bereits bestehenden Festlegungen aus. Die klassische Theologie ist da nicht sehr viel anders, denn auch hier gilt das "Heilige Wort", ob nun durch Bibel, Koran, Thora oder sonstiges verkündet, als die unantastbare Basis des Glaubens ("Wissenschaft" ist IMAO nichts anderes als ein spezifischer Glaubensbereich). Einzig der Aspekt, dass die "Heiligen Worte" oft noch speziell ausgelegt werden, unterscheidet die Theologie von einer rein axiomatisch-deduktiven "Wissenschaft".
Empirisch-analytische "Wissenschaften", wie eben Physik, Chemie oder Biologie haben zwar auch zahlreiche Schwächen (etwa die Unmöglichkeit einer unfehlbaren Aussage, da sie ebenfalls schon von Prämissen wie der Gesetzmäßigkeit der Natur ausgehen), aber die Mathematik ist mir schon von ihrem Standpunkt her suspekt (Mathe LK, als Zweitfach Physik, Abiturjahrgang 05 )

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Bla, da muss ich jetzt enfach mal drauf antworten >_< (schon wieder o__°)

Du behauptest, das Mathematik nicht viel anders als Theologie ist?
Da bin ich ganz anderer Meinung.
Mathematik ist in sich komplett logisch, Theologie irgendwie... nunja... nicht!
Die heiligen Sätze die in einer Religion existieren, lassen sich in nur höchst wenigen Fällen voneinander ableiten, denke ich mal, oder?

Nun, aber es ist schon wahr, das Mathematik auf einigen Festlegungen basiert.
Jedoch sind diese Festlegungen meiner ansicht nach von denen der Theologie ebenfalls zu unterscheiden. Während viele Heilige Sätze einer Religion aus der Erfahrung her entstehen ("Du sollst nicht töten" kommt von einer Moral vorstellung der Gläubenanhänger, diese basiert auf erfahrung), sind die Festlegungen der Mathematik nicht aufbauend auf unserer Erfahrung, sondern aufbauend auf unseren VERSTAND!

Oder WIESO denkst du, unterscheiden sich Religionen der unterschiedlichen Welten teilweise so deutlich von einander und dennoch war die Mathematik der Ureinwohner Südamerikas (Mayas oder wie die hießen) unserer so ähnlich?

Ich möchte hierbei etwas Philosophie reinbringen (eigentlich ist dieses Thema an sich auch etwas philosophisch)
Wenn es um die Frage geht "Woher kommt Erkenntnis?", wird oft darüber nachgedacht, wie man Mathematik dort einzuordnen hat.

Generell standen sich da immer zwei Gruppen gegeneinander, die Empiriker und die Rationalisten.
Während die Empiriker daran glaubten, dass alles was wir wissen allein von unserer Erfahrung, also unserer Sinnlichen Wahrnehmung kommt, glauben Rationalisten, dass jede Erkenntnis von uns selber kommt, die äußere Welt ehr ein SChein ist und uns besser gesagt Hilft die Erkenntnis, die bereits in uns Ruht, zu finden.

Nunja... ich denke die meisten würden schon hier den Rationalisten nicht recht geben.
Die Empiriker haben aber genauso wenig Recht.

Um dies zu verdeutlichen eine einfache Frage:
Wenn nun alles wissen, das wir haben, aus der Erfahrung kommt, WOHER weiß der Mensch dann, ob zwei Sachen gleich sind?

Man kann es versuchen wie man will. Den Begriff "Gleichheit" kann man nicht definieren, ohne einen Begriff zu verwenden, der das Verständnis für "Gleichheit" vorraussetzt.
(Selbst wenn man einfache Zahlen verwendet, wird das Verständnis von Gleichheit vorrausgesetzt. WIE soll man denn zählen können, ohne GLEICHE Objekte erkennen zu können?)

Daraus wird klar: Gleichheit kommt NICHT aus der Erfahrung. Irgendwie muss dieser Begriff schon zuvor in uns drin sein. ^^

So, und um nun auf die Mathematik zurück zu kommen:
Gleichheit ist einer dieser Zentralen Begriffe, auf der Mathematik aufbaut.
Aus Gleichheit ergibt sich auch Zählen und eben solche Sätze wie: 1+1=2

Also sind solche Sätze immernoch so ... nunja... "unrechtmäßig festgelegt?"
Ich würde da zustimmen, würden sie auf Erfahrung basieren.

Da aber Begriffe wie "Gleichheit" usw. nicht auf Erfahrung aufbauen, baut Mathematik auf etwas im Menschen auf, was von vornherein in ihm drin ist. Dem Verstand.

Die Mathematik umfasst alles, was logisches Denken ausmacht (so wie ich das sehe).
Logisches Denken, zumindest die Grundsätze davon, sind in JEDEM MENSCHEN vorhanden.

Und dieses logische Denken verwenden wir nicht nur in der Mathematik, oder mathematischen Berufen und sogar nicht nur. wenn wir aktiv rechnen. Wir verwenden es immer und überall...

Ich beziehe mich nun dabei an die Theorie von Immanuel Kant: "Die Kritik an der reinen Vernunft"
Diese sagt aus, dass Erkenntnis so zustande kommt, dass DAS was wir WAHRNEHMEN, durch eine Art FILTER zu uns gelangt. Dieser Filter ist unser Verstand, er ist wie eine Farbige-Brille, die wir aufsetzen und immer mit uns tragen und nie abnehmen können.

Um es an konkreten Beispielen zu verdeulichen:
Dieser Filter bewirkt, dass wir, wenn wir uns umschauen, die Umgebe in Abgegrenzte Objekte Unterteilen.
Wenn wir einen Raum mit einem Tisch sehen, woher sollen wir von der Sinnlichen Wahrnehmung ALLEIN her wissen können, dass der Tisch und der Boden nicht ein und die selbe Sache sind?
Die Unterteilung in die Objekte "Boden" bzw. "Raum" und "Tisch", das ist das, was unser Filter, der Verstand macht.
Genauso unser Zwang, für verschiedene Sachverhalte eine URsache zu finden (Oder auch Zusammenhänge zwischen verschiedenen Sachverhalten... Kausalität) eine Eigenschaft von diesem Filter.
Und natürlich gehört auch das logische Denken dazu. Durch diesen Filer sind wir erst in der Lage 3 Äpfel auf einem Tisch zu zählen.

Wenn nun Mathematik, welche auf Logik aufbaut, so gesehen auf etwas aufbaut, was in jedem von uns Menschen drin ist, der Verstand, kann man dann wirklich mit Theologie gleichsetzten?

Ich bitte dich, denk darüber bitte etwas nach. ^^°

(Mathe LK, als Zweitfach Physik, Abiturjahrgang 05 + Philosophie-GK, in allen 3 genannten Fächern einer der besten/der beste im Kurs.... zugegeben in NRW >_>)

Nunja... um auf die Anwendbarkeit von Mathematik zurück zu kommen...

Mathematik ist IN SICH logisch, absolut genau (so wie ich das sehe) und absolut richtig (für uns Menschen, so denke ich zumindest)

Für mich hat Mathematik jedoch keinen direkten Bezug zur Realität. Mathematik ist meiner ansicht nach nur ein Werkzeug, um unser logisches denken zu verbessern.

Logisches Denken wiederum ist eine Methode für uns, die überaus komplexe Welt, wie wir sie wahrnehmen, zu vereinfachen. Durch logisches Denken können wir selbst höchst komplexe kausale Zusammenhänge vermuten und somit Sachen vorraussehen.
Ohne logisches Denken wären wir immer nur an das jetzt und das Vergangene verknüpft, wir könnten nie auf das schließen, was in der Zukunft auf uns zukommt.

In Alltag ist komplexe Mathematik sicherlich weniger zu brauchen, aber was meint ihr, WAS Mathematik alles zu dem aktuellen Luxus, den hier die Mehrheit der Menschen dieser Gegend genießt, beigetragen hat?
Jede technische Entwicklung ist auf Mathematik zurückzuführen. Wir hätten ohne sie keine Elektrizität, kein Wasserleitungs-System, nichtmal Häuser in denen wir leben könnten >_< ...

Imho ist Mathematik um weiten Wichtiger als sprachliche Fächer wie Deutsch (diese sind gut um sprachliche Fähigkeiten auszubauen, Kommunikation ist sicherlich ebenso wichtig wie Mathematik, aber sobald es darum geht rethorische Mittel zu finden, Literatur, besonders Lyrik, zu interpretieren, seh ich da keinen wirklich großen Sinn mehr dahinter)

Soviel... von... meiner... Seite

C ya

Lachsen

@Don Cuan Das war schon der 2. Beitrag von dir, wo sich bei mir die Haare sträubten > ... Zu dämlich, das du in rethorischer zuviel drauf hast ° (und all diese Fachbegriffe @_@)