1. Für den vierten Beweis schlage ich, aus Gründen der Einfachheit vor, dass du mal in Skars Walkthrough stöberst. Du weißt ja welcher dir noch fehlt, so müssen wir (ich ^^) nicht alle vier Beweise nochmal erklären
Mit den Beweisen in der Tasche kannst du dann zum Herztribunal gehen und dort eine der Wachen vor dem Thron ansprechen. Dies wird die Gerichtsverhandlung starten, in dessen Verlauf es auch zum Kampf kommt.
Da du ja schon die Lampen aktiviert hast solltest du jetzt eigentlich direkt zum Boss dieser Welt gehen können. Diesen findest du, wenn du im Wunderzimmer auf den Tisch gehst und dort mit der Tigerkatze redest.

2. Mir auch Es sollte allerdings absolut keine Probleme bereiten, wenn du das ganze Spiel mit deinem Startjet durchspielst, hab' ich auch gemacht ^^ Ansonsten lasse ich hier gerne anderen den Vortritt.

3. Beim Magie-ANG kann ich zumindestens auf's Lösungsbuch verweisen. Ich hab' mir selber nie viel Gedanken darüber gemacht, aber meine Vermutung, dass die Zauber eine feste Stärke haben.
Diese Stärke richtet sich in erster Linie nach den maximalen MP von Sora. Diese bekommen noch eine fixe Zahl dazu gezählt (bei Feuer wäre es, für die drei Stufen, 20, 24 und 30).
Die Abwehr wirkt sich, soweit ich das verstehe, auf beides aus.

4. Die Wahl zu Beginn hat keine story-technischen Auswirkungen. Sie wirkt sich allerdings in der Form aus, dass dadurch bestimmt wird, in welcher Reihenfolge du die Abilities erlernst.

5. Die Kampfabilities verbrauchen MP, die AP benötigst du für die anderen Abilities (Combo+1, Volltreffer+1 usw.)

6. Die füllen deine MP wieder auf ^^

Ich les' jetzt erst, dass du dich eigentlich vor Walkthroughs drücken wolltest. In dem Fall sag' einfach welcher Beweis dir fehlt bzw. welche Beweise du schon hast.

[-Edit-]
dark-bahamut war schneller, aber das ist mir egal ^^