Hy.
Ich habe mich mal an einer Prüfungsaufgabe aus dem Jahr 1996 getestet, und bin auf ein paar sehr merkwürdige Sachen gestoßen.


1.) Ich habe eine Parabel mit der Gleichung: Y= - 2/3x²+2
Die Aufgebe lautet: Berechnen Sie die Schnittpunkte der Parabel mit der X-Achse.

Ich hab die formel der Parabel dann so umgestellt:

Dadurch, dass die Schnittpunkte auf der X-Achse liegen, gibt es keinen Y-Wert: 0= 2/3x² +2

Um eine X²-Wert zu erhalten, die Formel geteilt durch 2 und dann mal 3: 0=-x²+3

Also: x1/2= + - Wurzel aus 3 (da 2:2*3; 3 ergibt)

x1= 1,73
x2= -1,73

P1 (-1,73|0) Der Y-Wert, weil die schnittpunkte an der X-Achse die P2 (1,73|0) höhe 0 haben.

Also: ist dieser Rechenweg richtig, oder muss ich mir etrwas anderes einfallen lassen?

THX im Voraus


2.)

Das zweite, das mir Probs bereitet hat, war: Berechnen Sie die Schnittpunkte der Geraden Y=-x+0,25 mit der Parabel.

Es ist wieder die Parabel: y=-2/3x²+2
Ich habe mal gefragt wie man die schnittpunkte zweier Parabeln ausrechnet, aber nicht sowas. Ich habs dann so versucht:

Gleichsetzungsverfahren von:
y=-2/3x²+2 und Y=-x+0,25

entspricht: -x+0,25=-2/3x²+2 |erstmal -2
entspricht: -x-1,75=-2/3x² |nun + 2/3x²
entspricht: 2/3x²-x-1,75=0 |nun alles geteilt durch 2 mal 3
entspricht: X²-1,5x-2,625

X1/2= 0,75 + - Wurzel aus 0,5625+2,625
X1/2= 0,75 + - 1,79

X1= 2,54
X2= -1,04

(nu wirds kriminell. hier hab ich nur noch geraten)

einfügen in die Gleichungen um den Y-Wert zu bekommen:

Y= -1,69²+2 = 4,856 8

(rauskommen müsste aber und dsa bin ich mir ziehmlich sicher: -4,856. also hab ich halt mla -1 genommen)

Y= 1,04+0,25= 1,29

P1= (2,54|-4,856)
P2= (-1,04|1,29)

Auch hier wüsst ich gern obs richtig ist????

THX im voraus
Cyclone