PHP-Code:
$body = 'Hallo '.$_POST['user'].'!
Deine Anmeldung war erfolgreich, du kannst dich nun mit auf der Seite einloggen! Deine Zugangsdaten:
Username: '.$_POST['user'].'
Passwort: '.$_POST['pass'].'
Viel Spaß noch!
MfG ...';

$header = 'From: DeinName <deine@email.de>';

mail ($_POST['email'], 'Deine Anmeldung war erfolgreich!', $body, $header); 
Der wäre für die Mail ... an der Stelle mit dem Passwort bin ich mal davon ausgegangen, dass der User sein Passwort selbst wählen darf, kannst aber natürlich auch (dann statt dem $_POST['pass']) was anderes nehmen oder das PW vorher generieren lassen oder wie auch immer ...
$_POST['email'] ist die Adresse des neu angemeldeten Users, die dann in diesem Fall im vorangehenden Formular abgefragt wurde. 'Deine Anmeldung war erfolgreich!' ist der Betreff der Mail, $body der Inhalt der Mail, er in diesem Fall der Absender. Das DeinName <deine@email.de> im er musst du dann mit deinem Namen und Mailadresse ersetzen

Wie das PW dann gespeichert wird, ist deine Sache ... für eine MySQL-Datenbank dann halt zum Beispiel
PHP-Code:
mysql_query ('INSERT INTO `passwort` (`user`, `passwort`) VALUES ("'.$_POST['user'].'", "'.$_POST['pass'].'")');
. 
[edit] Oder wie meinst du das er soll auf einer Seite eingetragen werden?