Matheprofis Ich brauche eure Hilfe bei HA

[zinsl]

OK: Links von der Höhe h ist ja ein rechtwinkliges Dreieck, also kann man hier einfache trigonometrische Sätze anwenden.
Hier ist tan65°= h / x (I) .
Der Winkel 65° taucht aber auch noch im anderen Dreieck auf (Winkel FCB, F ist der Höhenfußpunkt) . Tangens = Gegenkathete / Ankathete also tan65°= (x+10) / h (II).
Jetzt kann man I und II einfach gleichsetzen und erhält dann nach kreuzweisem Multiplizieren x²+10x=h² (III).
Nun I nach h aufgelöst und in II eingesetzt, nach x auflösen und in I einsetzen, fertig.
Ich hoffe, das stimmt so.
Gruß zinsl

[Bud Bonzai]

OK: Links von der Höhe h ist ja ein rechtwinkliges Dreieck, also kann man hier einfache trigonometrische Sätze anwenden.
Hier ist tan65°= h / x (I) .
Der Winkel 65° taucht aber auch noch im anderen Dreieck auf (Winkel FCB, F ist der Höhenfußpunkt) . Tangens = Gegenkathete / Ankathete also tan65°= (x+10) / h (II).
Jetzt kann man I und II einfach gleichsetzen und erhält dann nach kreuzweisem Multiplizieren x²+10x=h² (III).
Nun I nach h aufgelöst und in II eingesetzt, nach x auflösen und in I einsetzen, fertig.
Ich hoffe, das stimmt so.
Gruß zinsl

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Sowas in der Richtung hat ich auch schon aber wenn ich I nach h aüflöse und dann in II setze und die dann nach x auflösen will krieg ich zum schluus x/x und das hilft mir ja nichts. Da bleib ich ja auch ganze zeit hängen...

Edit: Ich hab das Gleichsetzungsverfahren angewendet und zwei Formeln nach h aufgelöst und bekam das hier: (x+10)*tan25=x*tan65; so lkommt aber auch irgendwann x/x=...

Edit2: Muss jetzt leider raus, danke an alle, die sich die Zeit genommen haben sich über die Aufgabe Gedanken zu machen.

[Gaius56]

Edit: Ich hab das Gleichsetzungsverfahren angewendet und zwei Formeln nach h aufgelöst und bekam das hier: (x+10)*tan25=x*tan65; so lkommt aber auch irgendwann x/x=...

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das ist doch richtig, nur musst du mit den Gleichungen weiter rechnen. DU bedenkst bei deiner Überlegung nicht, dass die Tangensfunktion eine reelle Zahl ausgibt, mit der du weiter rechnen kannst.

tan(25°) * (X + 10) = tan(65°) * x |Termumformung

tan(25°) * X + tan(25°) * 10 = tan(65°) * x | tan(65°) = 2,1445; tan(25°)=0,4663

0,4663 * X + 4,663 = 2,1445 * X | - 0,4663 X
4,663 = 1,678 * X | /1,678
X = 2,7789

Einsetzen, um h zu bestimmen: h = tan(65°) * X
h = 2,1445 * 2,7789
h=5,959

Vielleicht hilfts noch....