Das ist ein ungetesteter Grobentwurf, aber es müsste funktionieren (du musst vorher noch eine Datei namens count anlegen und die Zahl 0 reinschreiben). Allerdings wird der Counter bei jedem Seitenaufruf erhöht, nicht nur bei jedem Besucher.
Alternativ gibt es im Netz auch einige Anbieter, die kostenlose Counter zur Verfügung stellen. Google mal.