Mit dem Programm Irfan View hab' ich das Bild geladen, bin mit der Maus auf "Bild" -> "Farbtiefe reduzieren..." gegangen, den Punkt auf 256 Farben eingestellt und Schlussendlich das Häckchen vor "Floyd-Steinberg-Dithering verwenden" deaktiviert (Sprich: Da war kein Häckchen mehr^^). Dann bin ich auf OK gegangen und gespeichert.