(ich antworte mal für Lilly)

Nein, man muss die Story der anderen Teile nicht kennen. Es gibt zwar immer Zusammenhängen zwischen den Teilen, vor allem unter den Charakteren, aber die Story an sich steht meistens für sich selbst.

Suikoden IV spielt zudem 150 Jahre vor dem ersten Teil (alle anderen Teile nach dem ersten Teil) weshalb hier auch etwas weniger Bezug zu den anderen Teilen besteht als üblich.