Folgendes ist klar: Es macht keinen Sinn einen der Wächter direkt nach dem Weg zu fragen, da man nie weis, ob dieser lügt oder nicht. Damit ist das Problem aber klar, man muss die Antwort unabhänig davon bekommen, ob der Wächter den man fragt lügt oder nicht. Oder anders gesagt, man muss eine Frage formulieren, bei der beide das gleiche Antworten. Vereinfachent ist es, sich auf die Antworten "JA" und "NEIN" zu reduzieren, da sich dann leicht lüge in warheit und umgekehrt umformulieren lassen.
Die Lösung ist, den einen zu fragen, was der andere antworten würde. Zum beispiel wie folgt:
"Was würde der andere Wächter antworten, wenn ich frage: Geht Tür 1 in die Freiheit?"
Die Antwort auf diese Frage ist immer eine Lüge, da immer einmal der Wächter der die Warheit sagt und einmal der Wächter der lügt eingebunden sind. Folglich bedeutet ein "JA" das Tür 1 in den Tod und ein "NEIN" das Tür 1 wirklich in die Freiheit führt. Hier die vier möglichen Fälle:
1. Tür 1 führt in die Freiheit und ich fragen den Wächter der die Warheit sagt
In diesem Fall lügt der andere Wächter und seine Antwort wäre "NEIN", diese wird von dem Wächter der die Warheit sagt natürlich so weitergegeben. Man erhält also als Antwort: "NEIN"
2. Tür 1 führt in die Freiheit und ich fragen den Wächter der lügt
In diesem Fall sagt der andere Wächter die Warheit, also "JA". Da der Wächter den ich gefragt haben, aber lügt, erhalte ich die Antwort: "NEIN"
3. Tür 1 führt in den Tod und ich fragen den Wächter der die Warheit sagt
In diesem Fall lügt der andere Wächter und seine Antwort wäre "JA", diese wird von dem Wächter der die Warheit sagt natürlich so weitergegeben. Man erhält also als Antwort: "JA"
4. Tür 1 führt in den Tod und ich fragen den Wächter der lügt
In diesem Fall sagt der andere Wächter die Warheit, also "NEIN". Da der Wächter den ich gefragt haben, aber lügt, erhalte ich die Antwort: "JA"
Wie man gut erkennen kann ist hier die Antwort wirklich nur davon abhängig, ob die Tür in die Freiheit führt oder nicht. Dabei ist es egal, welchen der Wächter man fragt!
Natürlich gibt es auch andere Fragen, die dieses Problem Lösen. Doch das Prinzip is immer das gleiche!
edit: hier mein rätsel:
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