Da das schon länger her ist, sind alle Angaben ohne Gewähr(ich gehe mal davon aus, das ihr mit c die Verschiebung auf der y-Achse meint):

f(x)=m x + c

Das ist die Funktion f(x)= m x verschoben in y-Richtung um c mit dem Punkt (0/c)
m gibt den Verlauf der Funktion an.

f(x)=m x

Vereinfacht: Jede Funktion f(x)=mx nennt man eine proportionale Funktion. Der Graph einer solchen Fukt. geht durch den Ursprung und den Punt P(1/m).
Der Faktor m heißt Steigung des Graphen(m>0 wächst m<0 fällt .....)

Also wenn m 1,5 ist, hast du bei der Fkt. mx automatisch den Punkt (1/1,5)

f(x)=c

c ist die Verschiebung eines Graphen in y-Richtung. Also "auf" der y-achse. Das heißt ein Graph der Fkt. f(x)=x+2 beginnt bei dem y-Wert 2(wenn der Graph bei x=0 beginnt).

Wenn du nur c hast, also c 2. Dann ist das eine Funktion mit einem Graphen, der parallel zur X-Achse verläuft. Also die y-achse bei 2 schneidet und immer parallel zur x-achse ist.

Sag mal genau was du dazu wissen möchtest.

Gruss, Attic