Erstmal, es heißt Bulemie. Oder Ess-Brech-Sucht.
Das mit dem Anritzen wird Borderline sein.

Du sagst, die Eltern sind geschieden. Lebt Deine Freundin bei der Mutter ?
Was hat dann der Vater damit zu tun ? Taucht er ständig auf und macht Stress ?
Dann sagst Du noch, sie geht noch zur Schule. Welche Art von Schule und welche Klassenstufe ? Wenn sie noch recht jung ist (ich tipp von den Umschreibungen auf 16/17), wäre es besser das Jugendamt einzuschalten, auch für die Schwester.
Weiterhin würde sich ein Frauenhaus anbieten, erst recht, wenn sie über 18 ist.

Das ganze Pack braucht jedenfalls fachkundige Hilfe, und nicht das gutgemeinte Hoffen eines entfernten Freundes. Zumindest für die beiden Töchter wäre es gut, wenn sie eine eigene Unterkunft und eine erwachsene, geistig gesunde Bezugsperson zur Verfügung haben. Anders kommt man aus so einem Teufelskreis nicht heraus. Dir würde ich jedenfalls raten, Deiner Freundin ernsthaft ans Herz zu legen, sich eine bessere Bleibe zu suchen. Falls Du weitere Ratschläge suchst, ich habe einen Freund, der hat als Erzieher in einem Heim für schwer erziehebare Jugendliche gearbeitet. Dem kann ich sicher ein paar nützliche Infos entlocken, wie da so die Amtswege sind. (Sofern das alles hier kein Fake ist.)

Im übrigen solltest Du Dir wirklich besser erstmal die Erlaubnis Deiner Freundin einholen. Weiß nicht, ob es für so eine gebeutelte Seele sonderlich wohltuend ist, wenn man sie ohne ihre Zustimmung bloßstellt. Auch wenn es "nur" das anonyme Internet ist. Ich
würde eine solche Freundschaft in Frage stellen.

@dadie: Schöne Erkenntnis für Dich.
Wenn man mitten in der Scheiße steckt, ist es allerdings ziemlich schwer erleuchtende Gedanken zu entwickeln.