Streckung eines Dreiecks

[Strato]

Ich versuch mal, das ohne Bild zu erklären, mal schaun, ob's was wird

Also, zuerst einmal sei gesagt, dass es natürlich reicht, die Strecken [AB] und [AC] zu teilen (in je ein 5/8-Stück und ein 3/8-Stück, wobei die 5/8-Stücke an A grenzen). Dann kann man die beiden erhaltenen Teilungspunkte verbinden und hat so das verkleinerte Dreieck.

Und so werden die Seiten verkleinert: Mit Zirkel und Linealkante halbiert man die Seite, dann hat man schon mal 4/8. Die "zweite" Hälfte (d.h. die nicht an A grenzt) wird nochmal halbiert (macht zwei Viertelstücke), und das eine Viertel nochmal, so dass man dann ein Achtel hat, das an die "erste" Hälfte grenzt. That's it.

[EDIT1]

[/EDIT1]

Es gibt noch einen zweiten Weg, der auch mit "krummen" Brüchen wie z.B. 3/7 funktioniert. Neben die Strecke, die geteilt werden soll, ich nenne sie mal [AB], macht man sich eine Parallele (mit Zirkel und Linealkante, über die Z-Winkel). Auf der Parallelen markiert man sich zwei Punkte, die nicht allzu weit auseinander liegen, ich taufe sie mal P und Q. Von Q ausgehend, trägt man die Entfernung PQ auf der Parallelen noch 6 mal ab (wenn man Siebtel haben möchte), dann hat man eine siebenteilige Strecke mit Endpunkten P und sagen wir mal Z. Wichtig ist der Schnittpunkt S der Geraden AP und BZ (bzw. AZ und BP, je nachdem, wie die Zeichnung aussieht). Verbindet man S mit den Teilungspunkten auf der Strecke [PZ], so erhält man Geraden, die die Stecke [AB] in sieben gleich lange Stücke teilen.
Dieser Weg ist komplizierter, aber er klappt eben mit jedem noch so krummen Bruch.

Wuah, ich glaube, ich mach doch mal ein Bild dazu

[EDIT2]

[/EDIT2]