Du öffnest erstmal das Menü und gehst unter Optionen auf Einstellungen.
Dann gehst du auf allgemeine Einstellungen und kannst unten einstellen, wo Winamp angezeigt werden soll. Da entfernst du dann das Häckchen Taskleiste und machst bei SystemTray ein Häckchen hin.

Falls du die englische Version hast, sieht das so aus:
Menü -->Options --> Preferences --> General Preferences --> Show Winamp in: Taskbar/SystemTray