Ich würde DEFINITIV das zweite benutzen, will aber nicht ausschließen, dass das erste auch richtig (oder sogar richtiger) ist.
Geht aber vom Sprachgefühl her gar nicht und zerstört den Lesefluss, finde ich.

Ich denke, du kannst es auch grammatikalisch rechtfertigen, weil man einfach zu 100% weiß, auf was sich das bezieht, nämlich auf die zwei Personen und nicht auf das Element "das Pärchen".

Alternativ: Das Auto der beiden. Geht auch.